Matemáticas 8. Rectas paralelasy perpendiculares.

Colegio el Amparo 

Año lectivo 2020 

Cuarto periodo

Docente: Jeison Benavides 

Temas: Rectas pararelas y perpendicuales

Paralelas y perpendicular

1. Introducción

Recordad que la ecuación de una recta es

El coeficiente $m$ es la pendiente y $n$ es la ordenada en el origen.

El valor de la pendiente, $m$, es la causa de un mayor o menor crecimiento.

Ejemplo 1

La recta $y=2x+1$ crece más rápido que $y=x+1$ porque tiene una pendiente mayor:

El valor de la ordenada en el origen, $n$, es la segunda coordenada del punto de corte de la recta con el eje Y.

Ejemplo 2

La recta $y=2x+1$ corta al eje Y en $(0,1)$ y la recta $y=x+2$ lo hace en el punto $(0,2)$:

2. Paralelas

Dos rectas son paralelas cuando no se cortan. Esto ocurre cuando las rectas tienen la misma pendiente.

Ejemplo 3

Las rectas $y=2x+1$ e $y=2x-1$ son paralelas. Observad que tienen la misma pendiente, $m=2$:

3. Perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo recto (ángulo de 45°).

Esto ocurre cuando la pendiente de una de las rectas es el opuesto del inverso de la otra. Es decir, si la pendiente de una de las rectas es $m$, la otra debe ser $-1/m$.

Ejemplo 4

Las rectas $y=3x-2$ e $y=-x/3+1$ son perpendiculares:

Actividad.

1. Representar las rectas 

a, b y  c y determinar si son paralelas (o perpendiculares) dos a dos.

a: y=−3x+5

b: y=x/3+2

c: y=−3x+1   

2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto 

P= (−2,0) y que es perpendicular a la recta y: - 2x + 1. 

3. Hallar la recta que pasa por el punto  P=(−2,0) y que es perpendicular a la recta

4. Si  A=(1,2) y  B=(−1,−2), encontrar la recta que pasa por A y es perpendicular a la recta que une a los puntos A y B.

5. Hallar una recta paralela a la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-2, -2)



Junio 9 / 2020


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