Matemáticas 4-1, Media y moda

Colegio el Amparo
Matemáticas cuarto

 Media aritmética

La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos. ¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?

Así, la media de las edades de Andrea y sus amigos:
$Media =\frac{3+5+6+8+9+9+9}{7}=\frac{49}{7}=7$

La media de edad es de 7 años.

La media aritmética de un grupo de datos se calcula así: Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.

Se ha anotado el número de hermanos que tiene un grupo de amigos. Los datos obtenidos son los siguientes:

Hermanos:  1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4

Si hacemos el recuento de los datos y seguimos los pasos anteriormente descritos, tenemos:

Nº de hermanos	1	2	3	4
Nº de veces	4	3	2	1

$1º) 1·4+2·3+3·2+4·1= 20$
$2º) Nº de datos: 4+3+2+1=10 \Rightarrow 20÷10=\mathrm{2 }$
$La media de los datos es 2.$

2- Moda

La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.

¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?

El dato que más se repite es el 1,  es el que tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces).

La moda del número de hermanos es 1
Actividad

1. La media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

2. Las edades de 8 niños que van a una fiesta son: 2, 2, 3, 5, 7, 7, 9, 10. Hallar la edad media.

3. En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la nota media.

4. Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4

5. En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.